Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:

Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )

Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3

Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3   ⇔ x ∈ ∅ ;   x   > 1

Bước 4: Bảng biến thiên:

Bước 5: Kết luận:

Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay

sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A. Bài làm đúng.

B. Sai từ bước 3.

C. Sai từ bước 4.

D. Sai từ bước 5

xác định hàm số 

a, \(y=\sqrt{x^2+x-4}\)

b , \(y=\frac{1}{x^2+1}\)

c, y= l 2x - 3 l 

d , \(y=\frac{1}{x^2-3x}\)

e , \(y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1}+x}\)

f , \(y=\frac{2x-1}{\sqrt{x\sqrt{\left(x-4\right)}}}\)

g , \(y=\sqrt{3+x}+\frac{1}{x^2-1}\)

h , \(y=\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+4}}\)

i, \(y=\sqrt{6-x}+2x\sqrt{2x+1}\)

j, \(y=\frac{x^2+1}{\sqrt{2-5}}+x\sqrt{1+x}\)

k, \(y=\frac{1}{x^2+3x+3}+\left(x+2\right)\sqrt{x+3}\)

l, \(y=\sqrt[3]{\frac{3x+5}{x^2-1}}\)

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

hệ phương trình

1, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=\frac{5}{8}\\\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{2x-3y}+\frac{5}{3x+y}=2\\\frac{3}{3x+y}-\frac{5}{2x-3y}=21\end{matrix}\right.\)

3, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{x-y+2}+\frac{5}{x+y-1}=\frac{9}{2}\\\frac{3}{x-y+2}+\frac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\)

4, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=-\frac{3}{2}\\\frac{5}{x}-\frac{2}{y}=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

5 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x+y-1}-\frac{4}{x-y+1}=-\frac{14}{5}\\\frac{3}{x+y-1}+\frac{2}{x-y+1}=-\frac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

6 , \(\left\{{}\frac{\frac{2x-3}{2y-5}=\frac{3x+1}{3y-4}}{2\left(x-3\right)-3\left(y+20=-16\right)}}\)

7\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\\left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) y=\(\frac{1-2x}{2x^2-5x+2}\)

b) y=\(\frac{x}{x-1}+\sqrt{2x+4}\)

c)y= \(\frac{\sqrt{x-2}}{x^2+2x+1}\)

d)y= \(\frac{3x+1}{x^2-x+1}\)

e) y=\(\frac{x+3}{2x^2-18}+\frac{5}{1+x^2}-2x+1\)

f) y=\(\frac{x^3-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{7-3x}}\)

Bài 2: Tìm m để hàm số y=\(\frac{3x+5}{x^2+3x+m-1}\)có tập xác định là D=R